Question

Ai giải hộ Linh nha! Mai Linh phải nộp Bài rồi!!  =_=   *_*   ?_?

Đề Bài: Tính nhanh: 3.4+4.5+5.6+...+99.100

P/S: Làm ơn làm phước giải nhanh giùm mình nếu biết nha!

Answer 1

đặt tên biểu thức là S . Ta có :

S = 3x4 + 4x5 + 5x6 + ... + 99x100

3S = 3x4x3 + 4x5x3 + 5x6x3 + ... + 99x100x3

3S = 3x4x(5-2 ) + 4x5x(6-3) + 5x6x(7-4) + ... + 99x100x(101-98)

3S = 3x4x5-2x3x4 +  4x5x6-3x4x5 + 5x6x7 - 4x5x6 + ... + 99x100x101 - 98x99x100

3S = 99x100x101 - 2x3x4

3S = 3 x ( 33x100x101-2x4 )

S = 33x100x101-2x4

S = 333300 - 8

S = 333292

Answer 2

Đặt A = 3.4 + 4.5 + 5.6 + ... + 99.100

3A = 3.4.(5-2) + 4.5.(6-3) + 5.6.(7-4) + ... + 99.100.(101-98)

3A = 3.4.5 - 2.3.4 + 4.5.6 - 3.4.5 + 5.6.7 - 4.5.6 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

3A = 99.100.101 - 2.3.4

3A = 3.(33.100.101 - 2.4)

A = 33.100.101 - 2.4

A = 333300 - 8

A = 333292

Answer 3

Đặt S = 3.4 + 4.5 + 5.6 + ..... + 99.100

=> 3S = 3.4.(5 - 2) + 4.5.(6 - 3) + .... + 99.100.(101 - 98)

=> 3S = 3.4.5 - 3.4.5 + 4.5.6 - 4.5.6 + ..... + 99.100.101 - 2.3.4

=> 3S = 99.100.101 - 2.3.4

=> 3S = 999900 - 24

=> 3S =  999876

=> S = 999876 : 3

=> S = 333292