Bài 1 :
a, Ta có : \(x=4\Rightarrow\sqrt{x}=2\)
Thay vào biểu thức A ta được :
\(A=\frac{2+4}{4+4}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
b, \(x\ge0;x\ne16\)
\(B=\frac{x}{x-16}-\frac{2}{\sqrt{x}-4}-\frac{2}{\sqrt{x}+4}\)
\(=\frac{x-2\sqrt{x}-8-2\sqrt{x}+8}{x-16}=\frac{x-4\sqrt{x}}{x-16}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}\pm4\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\)
c, Ta có : \(C=A.B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}.\frac{\sqrt{x}+4}{x+4}=\frac{\sqrt{x}}{x+4}\le0\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=0\)( em ko chắc ý c lắm vì cũng chưa gặp bh )
trình bày như này thì khi thế x vào mẫu nó là 0 nên băn khoăn :)
\(x+4\le0\)do \(\sqrt{x}\ge0\)\(\Leftrightarrow x\le-4\)
Ta dễ thấy điểm rơi đạt tại \(x=2;y=3;z=4\)
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM :
\(A=\left(\frac{3}{x}+\frac{3x}{4}\right)+\left(\frac{9}{2y}+\frac{y}{2}\right)+\left(\frac{4}{z}+\frac{z}{4}\right)+\frac{1}{4}\left(x+2y+3z\right)\)
\(\ge2\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+1\right)+\frac{1}{4}.20=13\)
Vậy Min A = 13 <=> x = 2 ; y = 3 ; z = 4
hello ban minh tra loi tin nhan minh nhe
Bài 3 :
\(\hept{\begin{cases}5x+\frac{2}{\left|y-1\right|}=7\\2x-\frac{1}{\left|1-y\right|}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x+\frac{2}{\left|y-1\right|}=7\\4x-\frac{2}{\left|1-y\right|}=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9x=9\\5x+\frac{2}{\left|y-1\right|}=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\5x+\frac{2}{\left|y-1\right|}=7\end{cases}}}\)
Thay x = 1 vào pt 2 ta được :
\(\left(2\right)\Rightarrow5+\frac{2}{\left|y-1\right|}=7\Leftrightarrow\Leftrightarrow\left|y-1\right|=1\)
TH1 : \(y-1=1\Leftrightarrow y=2\)TH2 : \(y-1=-1\Leftrightarrow y=0\)
Vậy hệ pt có hai nghiệm ( x ; y ) = ( 1 ; 2 ) ; ( 1 ; 0 )
giải hộ mình bài hình với bài 3 (2b) nhé
).
