ah c giúp e với
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC=2\cdot8=16\)
=>\(AH=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH
=>DE=4(cm)
b: ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AB=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
BC=BH+CH=2+8=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2\sqrt{5}}{10}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq26^033'\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC=\sqrt{10^2-\left(2\sqrt{5}\right)^2}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{5}\cdot4\sqrt{5}=20\left(cm^2\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
