Question

\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{zx}+2\sqrt{z}+2}\)

biết xyz=4 tính \(\sqrt{A}\) 

giúp giùm mk vs các bn iu ơi

Answer 1

--xyz=4 => √xyz=2xyz=2
--Xét:
*√zx+2√z+2=√zx+2√z+√xyz=√z(√xy+√x+2)zx+2z+2=zx+2z+xyz=z(xy+x+2)
*Tương tự suy ra √xy+√x+2=√x(√yz+√y+1)xy+x+2=x(yz+y+1)
--Thay vào ta có
*2√z√zx+2√z+2=2√xy+√x+22zzx+2z+2=2xy+x+2
*2√z√zx+2√z+2+√x√xy+√x+2=√x+2√xy+√x+2=√x+√xyz√x(√yz+√y+1)=√yz+1√yz+√y+12zzx+2z+2+xxy+x+2=x+2xy+x+2=x+xyzx(yz+y+1)=yz+1yz+y+1
--Đến đây cộng với Số hạng còn lại ta được A =1 
=>√A=1.....A=1.....
p/s: có chỗ nào sai bạn nhắc mình nha

Answer 2

\(\sqrt{A}=1...A=1\)  giải thích hộ mình đoạn đấy với ạ :>

Answer 3

sao lại có zx+2z+2 đằng sau chỗ rút căn z vậy bn

cn chỗ dưới bn lấy dữ kiện từ đâu vào đâu vậy?

Answer 4

Tự làm hay copy mà hay vậy ???? 

Answer 5

\(+xyz=4\Rightarrow\sqrt{xyz}=2\)

\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{zx}+2\sqrt{z}+2}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{xyz}+\sqrt{xy}+\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt{x}+2+\sqrt{xy}}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{xy}+2}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}=1\)