Question

\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

Chứng minh A<2

Answer 1

\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

=>A< \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

         =\(1+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)

         =\(1+\left(1-\frac{1}{50}\right)\)

         =\(1+\frac{49}{50}\) =\(1\frac{49}{50}<2\)                    

Vậy A<2                                              

Answer 2

A=1/1^2+1/2^2+1/3^2+.....+1/50^2

A<B=1+1/1.2+1/2.3+1/3.4+........+1/49.50

        =1+(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/49-1/50)

         =1+(1-1/50)

             =1+ 49/50

            =99/100<50/100 SUY RA 99/100<50/100 DO A<B<2

              SUY RA A<2

 ỦNG HỘ CHO MÌNH NHÉ

      

Answer 3

CẤM ĐỨA NÀO ĐƯỢC TÍCH NGHE CHƯA

Answer 4

ĐỨA NÀO MÀ TÍCH CHO TAO THÌ TAO CHO ĂN ĐẤM

Answer 5

làm kiểu này hơi ngang để tui cung cấp cho cách khác