Question

A=\(\dfrac{2x}{x-3}\)  

tìm x nguyên để A nguyên

Answer 1

để A nguyên thì \(x-3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;5;1;6;0;9;-3\right\}\)

Answer 2

Ta có: A= 2x/ x-3 = 2 + 6/ x-3

Để A nguyên thì 2 + 6/ x-3 ∈ Z

<=> 6/ x-3 ∈ Z

<=> x-3 ∈ Ư (6) = {1;−1;2;−2;3;−3;6;−6}

Ta có bảng: 

x-3	1	-1	3	-3
x	4	2	6	0
Đk	TM	TM	Tm	Tm

Vậy với x∈{4;2;5;1;6;0;9;−3} thì A nguyên