\(a\left(c-d\right)+c-d\)
\(=a\left(c-d\right)+1.\left(c-d\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(c-d\right)\)
\(a\left(m-n\right)+n-m\)
\(=a\left(m-n\right)-1.\left(m-n\right)\)
\(=\left(a-1\right)\left(m-n\right)\)
\(a^4-b^4\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)