Giải
Theo đề bài ta có:
abc + ab + a = 874
( 100a + 10b + c ) + ( 10a + b ) + a = 874
111a + 11b + c = 874 ( 1 )
Từ ( 1 ) suy ra 6 < a < 8
Vậy a = 7
Thay a = 7 vào ( 1 ) ta được:
11b + c = 874 – 777 = 97 ( 2 )
Từ ( 2 ) suy ra 7 < b < 9
Vậy b = 8
Thay b = 8 vào ( 2 ) ta được:
88 + c = 97
c = 97 – 88 = 9
Vậy a = 7, b = 8, c = 9
Ta có:
abc + ab + a = 874
789 + 78 + 7 = 874
abc + ab + a = 874
a x 100 + b x 10 + c + a x 10 + b + a = 874
a x 111 + b x 11 + c = 874
=> a = 7 (vì nếu a = 6, a x 111 + b x 11 + c chỉ lớn nhất là 774)
7 x 111 + b x 11 + c = 874
b x 11 + c = 874 - 777
b x 11 + c = 97
=> b chỉ có thể = 8
8 x 11 + c = 97
c = 97 - 88 = 9
=> Số cần tìm là 789
Đáp số: 789
abc + ab + a = 874
a=8 => 874 - 8 = 864
ab=86 => 864 - 86 = 778
abc => =778
=>778 + 86 + 8 = 874
