a) \(A=3+3^2+...+3^{2019}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{2020}\)
Lấy 3A trừ A theo vế ta có :
\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2020}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2019}\right)\)
\(2A=3^{2020}-3\)
\(A=\frac{3^{2020}-3}{2}\)
b) Ta có : \(2A=3^{2020}-3\)
\(=3^{505.4}-3\)
\(=\left(3^4\right)^{505}-3\)
\(=81^{505}-3\)
\(=\overline{....1}-3\)
\(=...8\)
\(\Rightarrow A=...4\)
Vậy chữ số tận cùng của A là 4