Question

A=3 x 1/1x2 - 5 x 1/2x3 + 7 x 1/3x4 - .....+ 15 x 1/7x8 - 17x 1/8x9

Answer 1

\(A=3\cdot\frac{1}{1\cdot2}-5\cdot\frac{1}{2\cdot3}+7\cdot\frac{1}{3\cdot4}-\cdots+15\cdot\frac{1}{7\cdot8}-17\cdot\frac{1}{8\cdot9}\)

\(=\frac{3}{1\cdot2}-\frac{5}{2\cdot3}+\frac{7}{3\cdot4}-\cdots+\frac{15}{7\cdot8}-\frac{17}{8\cdot9}\)

\(=1+\frac12-\frac12-\frac13+\frac13+\frac14-\cdots+\frac17+\frac18-\frac18-\frac19\)

\(=1-\frac19=\frac89\)

Answer 2

áp dụng công thức này là làm được bạn ạ:

\(\frac{a}{b.c}\) =\(\frac{a}{b}-\frac{a}{c}\)