\(\Leftrightarrow4A=2^3+2^5+2^7+...+2^{53}\\ \Leftrightarrow4A-A=2^3+2^5+...+2^{53}-2-2^3-...-2^{51}\\ \Leftrightarrow3A=2^{53}-2\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{2^{53}-2}{3}\)
a) Cho A = 2 + 22 + 23 + 24+ ..... + 260.Chứng tỏ rằng A\(⋮\)3; 7 và 15
b) Cho B = 1 + 5 + 52 + 53 +..... + 596 + 597 + 598.Chứng tỏ rằng B \(⋮\)31
2.Tính
a)53 : 52 x 73 x 72
b) ( 51 x 63 - 37 x 51 ) : 51
Tính nhanh
Tính nhanh bằng cách nhân và trừ
D = 1 + 2 + 22 + 23 + .... + 2499
E = 1 - 2 + 22 - 23 + ....+ 298 + 299
G = 22 + 24 + 26 + 28 + .... + 2100
H = 2 - 23 + 25 -27 + ... + 228 + 240
K = 314 + 315 + 316 + 317 + ... + 32021
M = 314 - 315 + 316 - 317 + ...+ 32019
N = 5 + 52 +53 + ... + 5100
cho A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ....... + 2 mũ 60 . Chúng minh rằng chia hết cho 3 ; 5 ; 7
Cho A= 2+22+23+24+25+.....+250
a) so sánh A với 251
b) Tính A+3-251
c) A có chia hết cho 31 không ? Vì sao?
cho a= 2/11*15+2/15*19+...+2/51*55; b=(-5/3)*11/2*(1/3+1) tính tích a b
Chứng minh rằng:
a,5^5 - 5^4 + 5^3 chia hết cho 7
b,7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
c,10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 222
d,3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 10
bài 1 : tính hợp lí:
a) 2/8 nhân 51 1/5 - 27 1/5 nhân 3/8 + 19 ( 51 1/5 và 27 1/5 là hỗn số )
c) 2006 x 2005 + 1 / 2004 x 2006 + 2005
bài 2 : tìm x :
5 nhân x + 1 1/2 = 3 nhân x = 7 1/2 ( 1 1/2 và 7 1/2 là hỗn số )
