Question

A=2²+ 3²+...+ 20²

Answer 1

  A = 2² + 3² +...+ 20²

   A = 2.(1+1) + 3.(2+1) +...+ 20.( 19 + 1)

  A = 2.1 + 2 + 3.2 + 3 +...+ 20.19 + 20 

  A  = 1.2 + 2.3 +....+ 19.20 + ( 2 + 3 +...+ 20)

  Đặt B = 1.2 + 2.3 +...+ 19.20 

         C = 2 + 3 + ...+ 20

1.2.3                                = 1.2.3

2.3.3 = 2.3.(4-1)               = 2.3.4 - 1.2.3

.....................................................

19.20.3 = 19.20.(21 - 18) = 19.20.21-18.19.20

Cộng vế với vế ta có: 1.2.3+ 2.3.3 +...+19.20.3 = 19.20.21

                                  3.(1.2 + 2.3 +...+ 19.20)    = 19.20.21

                                   3B                                    = 19.20.21

                                     B                                     = 19.20.21: 3

                                     B                                     = 2660

 C = 2 + 3 +...+ 20

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là 1 

Số số hạng của dãy số trên là: (20 - 2):1 + 1 =  19 

C = (20 + 2)\(\times\) 19: 2 = 209

A = 2660 + 209 

A = 2869 

  

Answer 2

help meeeee 

Answer 3

ko help thì sao

Answer 4

Tổng số bình phương từ \(1\) đến \(n\) là \(\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
Áp dụng công thức này vào câu hỏi của bạn, ta có:
\(A=\dfrac{20\left(20+1\right)\left(2\cdot20+1\right)}{6}-\dfrac{1\left(1+1\right)\left(2\cdot1+1\right)}{6}\)
\(A=\dfrac{20\cdot21\cdot41}{6}-\dfrac{1\cdot2\cdot3}{6}\)
\(A=2870-1=2869\)
 

Answer 5

2869