A=1+3+32+33+......+32016
B=32017:2
tính A-B ?
\(A=1+3+3^2+3^3+3^4+....+3^{2016}\)
\(3A=3\left(1+3+3^2+3^3+3^4+....+3^{2016}\right)\)
\(3A=3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{2017}\)
\(3A-A=3^{2017}-1\)
\(2A=3^{2017}-1\)
\(A=\left(3^{2017}-1\right):2\)
\(M\text{à}\)\(A-B=\left(3^{2017}-1\right):2-3^{2017}:2\)
\(=3^{2017-1}=3^{2017}\)
\(=>A-B=3^{2017-1}-3^{2017}\)
A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + ... + 3 2016
3A = 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + 3 5 + ... + 3 2017
3A - A = ( 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + 3 5 + ... + 3 2017 )
- ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + ... + 3 2016 )
2A = 3 2017 - 1
A = \(\frac{3^{2017}-1}{2}\)
Ta có :
A - B = \(\frac{3^{2017}-1}{2}-\frac{3^{2017}}{2}=\frac{3^{2017}-1-3^{2017}}{2}=\frac{-1}{2}\)
Vậy A - B = \(\frac{-1}{2}\)
Đề bài này sai rồi, đây mới là đề bài đúng:
A=1+3+32+33+34+.............+32016 và B= 32017:2 . Tính B - A
