ta có :
`1^3` \(⋮\) `1`
\(2^3⋮2\)
\(3^3⋮3\)
.................
\(100^3⋮100\)
`=>` \(1^3+2^3+3^3+...+100^3⋮1+2+3+...+100\)
vậy `A` \(⋮\)`B`
Chứng minh rằng: A=13+23+33+...+1003 chia hết cho B=1+2+3+...+100
Chứng minh rằng: A=13+23+33+...+1003 chia hết cho B=1+2+3+...+100
Cho a,b là các số nguyên:
a,chứng minh rằng nếu a chia 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13.
b, chứng minh rằng nếu a chia 19 dư 3, b chia cho 19 dư 2 thì a^2 + b^2 + ab chia hết cho 19
a) Tìm số nguyên a,b thỏa mãn \(a=\frac{b^2+b+1}{b+1}\)
b) Đặt B= a3 + 3a2 + 5a + 3 . Chứng minh rằng B chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên dương của a
c) Nếu a chia 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a2+b2 chia hết cho 13
a) Tìm số nguyên a,b thỏa mãn \(a=\frac{b^2+b+1}{b+1}\)
b) Đặt B= a3 + 3a2 + 5a + 3 . Chứng minh rằng B chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên dương của a
c) Nếu a chia 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a2+b2 chia hết cho 13
. Bài 1:Tìm x
a; x.(x-4)+x-4=0
b; x.(x-4)=2x-8
c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)=0
d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)=0
. Bài 2:Tính giá trị biểu thức
a; A=x.(2y-z)-2y.(z-2y) với x=2,y=1/2,z= -1
b; B=x.(y-x)+y.(x-y) với x=13,y=3
c; C=x.(x+y)-5x-5y với x=33/5,y=12/5
. Bài 3
a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc N
c; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
Câu hỏi : Chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y thì
a) 2.x^2 + 3.y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9.x^2 + 5.y chia hết cho 17
b) 5.x^2 - 4.y chia hết cho 23 khi và chỉ khi 3.x^2 - 7.y chia hết cho 23
Chứng minh
a) 2^1000-1 chia hết cho 3
b) 19^45+19^30 chia hết cho 20
Bài 13 tìm số trong phép chia của số
a)A=48^15 cho cho 7
b) B=2011^2012 chia cho 7
c)C=2013^2011+2015^2013 chia cho 9
câu 1. Cho a và b là các số nguyên. Cmr: nếu (2a+b) chia hết cho 13 và (5a-4b) chia hết cho 13 thì (a-6b) chia hết cho 13
câu 2. xác định các hệ số a và b sao cho \(2x^3+ax+b\) chia cho (x+1) dư -6 và chia cho (x-1) dư 21
