\(P=\dfrac{6\left(a+b\right)}{2\sqrt{9a\left(4a+5b\right)}+2\sqrt{9b\left(4b+5a\right)}}\ge\dfrac{6\left(a+b\right)}{9a+4a+5b+9b+4b+5a}=\dfrac{6\left(a+b\right)}{18\left(a+b\right)}=\dfrac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b\)
cho a,b là hai số dương. tìm GTNN của P=\(\frac{a-b}{\sqrt{a\left(4a+5b\right)}+\sqrt{b\left(4b+5a\right)}}\)
\(a,b>0\).Tìm \(min\)\(Q=\frac{a+b}{\sqrt{a\left(4a+5b\right)}+\sqrt{b\left(4b+5a\right)}}\)
Cho a;b\(\ge\)0 và \(a^2+b^2=2\)
Tìm giá trị lớn nhất của:
\(M=a\sqrt{9b\left(4a+5b\right)}+b\sqrt{9a\left(4b+5a\right)}\)
cho a,b \(\ge\) 0 , \(a^2+b^2=2\)tìm GTLN của
M=\(A\sqrt{9B\left(4a+5b\right)}\)+\(b\sqrt{9a\left(4b+5a\right)}\)
a)\(\sqrt{4\left(a-3\right)^2}vớia\ge3\)
b)\(\sqrt{a^2\left(a+1\right)^2}vớia>0\)
c)\(\sqrt{\dfrac{16a^4b^6}{128a^6b^6}}vớia< 0,b\ne0\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện a+b+c=9. Tìm giá trji lớn nhất của biểu thức
\(T=\frac{ab}{3a+4b+5c}+\frac{bc}{3b+4c+5a}+\frac{ca}{3c+4a+5b}-\frac{1}{\sqrt{ab\left(a+2c\right)\left(b+2c\right)}}\)
Cho ab+bc+ca=11.Tìm GTNN của P=\(\frac{5a+5b+2c}{\sqrt{12\left(a^2+11\right)}+\sqrt{12\left(b^2+11\right)}+\sqrt{c^2+11}}\)
Cho a,b > 0 và a2+b2=1 Tìm GTNN của BT sau :
\(A=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}}-\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right)^2\)
cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=\frac{1}{3}\)CMR:\(\sqrt{\frac{\left(a+b\right)^3}{8ab\left(4a+4b+c\right)}}+\sqrt{\frac{\left(b+c\right)^3}{8bc\left(4b+4c+a\right)}}+\sqrt{\frac{\left(c+a\right)^3}{8ca\left(4c+4a+b\right)}}\ge a+b+c\)
Q = \(\left(1-\dfrac{\sqrt{a}-4a}{1-4a}\right)\) : \(\left[1-\dfrac{1+2a-2\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}+1\right)}{1-4a}\right]\) với a > 0, a ≠ \(\dfrac{1}{4}\)
Rút gọn
Giúp em với ạ ! Em cảm ơn !
