áp dụng BDT cô si với 2 số dương ta có a/b+b/a>=2
==> a/b+ 1 +b/a +1 >=4
==> (a+b)/a+(a+b)/b>=4
==>(a+b)(1/a+1/b)>=4
dấu "=" xảy ra khi a=b
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
bài 1:
Cho (a2+b2)(b2+c2)(c2+b2)=8a2b2c2 với a,b,c >0
cmr: a=b=c
bài 2:
Chứng minh rằng: Nếu a+b+c+d=0 thì (b+d)(ac-bd)=(b+c)(ad-bc)
-Giúp mình với mình đang cần gấp!!! Thăn kiu nhiều lăm!
1, cho biết a>b và b>2
chứng minh rằng: -3a + 6 < 0
2. chứng minh rằng
nếu a+b =1 thì a^2 + b^2 > 1/2
Giúp mình 2 bài trên với ạ.
mình xin cảm ơn..
Cho a,b > 0 và a+b=1
Chứng minh: \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\ge6\)
Help me :)))))))))) Mình cần gấp
Giúp mình mới mình đang cần gấp
Chứng minh: a^4+a^3+a+1>=0, với mọi a
MẤY BẠN GIẢI NHANH GIÚP MÌNH MẤY BÀI TOÁN KHÓ NÀY NHA, MAI MÌNH ĐẾN HẠNG NỘP RỒI:
a) Cho a,b,c >0 thỏa 1/a+1/c=2/b. Chứng ming (a+b)/(2a-b)+ (b+c)/(2c-b) >=4
b) cho a,b >0 và a+b<=1. Chứng minh 1/(a^2+ab) + 1/(b^2+ab) >=4
c) cho a,b,c>0. Chứng minh (a+b+c)(a^2+b^2+c^2)>=9abc
17 tháng 4 2023 lúc 20:44
Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{bc}+\dfrac{b}{ac}+\dfrac{c}{ab}\ge2\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)vớia,b,c>0\)
Giups mình với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
cho a,b,c>0 và a+b+c=1 chứng minh \(\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}\le3,5\)3,5
mình cần gấp càng kĩ càng tốt
Cho a >0; b>0 chứng minh rằng: (a+b) (1/a+1/b)> hoặc = 4
Giúp mình đi mình like cho pạn hoài luôn
cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(b,d>0). Chứng minh rằng: \(\frac{\left(a-b\right)^{2012}}{\left(c-d\right)^{2012}}=\frac{a^{2012}+b^{2012}}{c^{2012}+d^{2012}}\)
giúp mình nhanh nha
mình đang cần gấp