Lâu rồi chưa làm hệ số bđ, thử nào.
b) Theo công thức ta có :
\(x^4+2x^3+3x^2+2x+1=\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+3x^2+2x+1=x^4+x^3\left(a+c\right)+x^2\left(ac+b+d\right)+x\left(ad+bc\right)+bd\)
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+c=2\\ac+b+d=3\\ad+bc=2\\bd=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\c=1\\b=1\\d=1\end{matrix}\right.\)
Từ đó ta có : \(x^4+2x^3+3x^2+2x+1=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
p/s: bài này còn một cách nữa, nếu cần thì mình chỉ thêm cho :D
đề bài là phân tích đa thức thành nhân tử bằng hệ số bất định và kết hợp phương pháp khác
NHA MỌI NGƯỜI 
Cách 2:
\(x^4+2x^3+3x^2+2x+1\)
\(=x^2\left(x^2+2x+3+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}\right)\)
\(=x^2\left[\left(x^2+\frac{1}{x^2}+2\right)+\left(2x+\frac{2}{x}\right)+1\right]\)
\(=x^2\left[\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\right)+2\left(x+\frac{1}{x}\right)+1\right]\)
\(=x^2\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+2\left(x+\frac{1}{x}\right)+1\right]\)
\(=x^2\left[\left(x+\frac{1}{x}+1\right)^2\right]\)
\(=\left[x\left(x+\frac{1}{x}+1\right)\right]^2\)
\(=\left(x^2+x+1\right)^2\)
