\(có\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\) (1)
Lại có \(\frac{x}{5}=\frac{z}{7}=>\frac{x}{15}=\frac{z}{21}\)(2)
Từ 1 và 2 => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ dố bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{15-20+21}=\frac{184}{16}=11,5\)( vì x-y+z=184)
tính tiếp là ra các phần sau tt
a) x/3 = y/4 => x/15 = y/20 (1)
x/5 = z/7 => x/15 = z/21 (2)
Từ (1) và (2) => x/15 = y/20 = z/21
Áp dụng tính chất của dãy tì số bằng nhau:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{15-20+21}=\frac{184}{16}=11,5\)
\(\Rightarrow x=11,5\cdot15=172,5\)
\(y=11,5\cdot20=230\)
\(z=11,5\cdot21=241,5\)
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}:5=\frac{y}{4}:5\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\) ; \(\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{5}:3=\frac{z}{7}:3\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{15-20+21}=\frac{184}{16}=11,5\)=> x = 172,5 ; y = 230 ; z = 241,5
b) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{5z}{6}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{6}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{6}{5}}=\frac{121}{\frac{49}{30}}=\frac{3630}{49}\)
\(\Rightarrow x=\frac{5445}{49};y=\frac{4840}{49};z=\frac{4356}{49}\)
b) Đặt \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{5z}{6}=k\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{5}{6}z=k\)
\(\Rightarrow x=k:\frac{2}{3}=\frac{3}{2}k\)
\(y=k:\frac{3}{4}=\frac{4}{3}k\)
\(z=k:\frac{5}{6}=\frac{6}{5}k\)
Thay \(x=\frac{3}{2}k\), \(y=\frac{4}{3}k\), \(z=\frac{6}{5}k\)vào x+y-z =121, ta được:
\(\frac{3}{2}k+\frac{4}{3}k-\frac{6}{5}k=121\)
\(\left(\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{6}{5}\right)k=121\)
\(\frac{49}{30}k=121\)
\(k=121:\frac{49}{30}\)
\(k=\frac{3620}{39}\)
Tự tìm x,y,z
