a. pt đường thẳng có dạng: \(y=ax\left(a\ne0\right)\)
Vì (d) đi qua M (2;4) nên thay \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\) vào:
\(\Rightarrow4=2a\Leftrightarrow a=2\)
\(\Rightarrow\left(d\right):y=2x\)
b. pt dạng parabol có dạng: \(y=ax^2\left(a\ne0\right)\)
Vì (P) đi qua M (2;4) nên thay \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\) vào:
\(\Rightarrow4=2^2.a\Leftrightarrow a=1\)
\(\Rightarrow\left(P\right):y=x^2\)
Vẽ thì bạn tự vẽ nha :)
Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của hpt:
\(hpt:\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\y=2x\end{matrix}\right.\Rightarrow pt:x^2=2x\Leftrightarrow x^2-2x=0\) (*)
Xét pt (*) ta có: \(\Delta=\left(-2\right)^2-4.1.0=4>0\)
\(\Rightarrow pt\) có 2 nghiệm phân biệt
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{2+\sqrt{4}}{2}=2\\x_2=\frac{2-\sqrt{4}}{2}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=4\\y_2=0\end{matrix}\right.\)
Vậy (P) và (d) có 2 điểm chung và tọa độ của chúng lần lượt là \(\left(2;4\right)\) và \(\left(0;0\right)\)
( Mới học k biết đúng k :))))
