Question

a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không?

b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không?

CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT RA GIÚP MÌNH NHÉ! CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU! 🤧✨💖

Answer 1

Gọi một số tự nhiên bất kì là \(x\).

a) Ta có: \(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)=x+x+1+x+2=3x+3=3\left(x+1\right)⋮3\)

Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

b) Ta có \(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)=x+x+1+x+2+x+3=4x+6\)

Ta thấy: \(4x⋮4;6⋮̸4\) \(\Rightarrow4x+6⋮̸4\)

Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không thể chia hết cho 4.