Question

a, Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n có bao nhiêu số hạng để kết quả bẳng 190. 

b, Có hay không số tự nhiên n sao cho 1 + 2 + 3 + 4  + ... + n = 2004

Answer 1

\(1+2+3+...+n=190\)

\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=190\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=380\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=19\cdot20\)

\(\Leftrightarrow n=19\)hay có 19 số hạng

Answer 2

giả sử tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn:\(1+2+3+....+n=2004\).Khi đó:

\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=2004\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=4008\)

Mak \(62\cdot63< 4008< 63\cdot64\)

\(\Rightarrow\)điều giả sử sai

\(\Rightarrow\)điều ngược lại đúng hay không có số tự nhiên n thỏa mãn