`a)P=(x-3)^2+(3x+7)(x+1)`
`P=x^2-6x+9+3x^2+3x+7x+7`
`P=4x^2+4x+1+15`
`P=(2x+1)^2+15`
Vì `(2x+1)^2 >= 0 AA x<=>(2x+1)^2+15 >= 15 AA x`
Hay `P >= 15 AA x`
Dấu "`=`" xảy ra `<=>2x+1=0<=>x=-1/2`
_______________________________________________
`b)Q=8x-x^2-6`
`Q=-(x^2-8x+6)`
`Q=-(x-4)^2+10`
Vì `-(x-4)^2 <= 0 AA x<=>-(x-4)^2+10 <= 10 AA x`
Hay `Q <= 10 AA x`
Dấu "`=`" xảy ra `<=>x-4=0<=>x=4`
1.Cho các số thực x,y thỏa:x+y=2 .Tìm GTNN của D=x3 +y3+2xy
2. Tìn GTLN của biểu thức A= (2x+1)2 - (3x-2)2 +x-11
Tìn min
C=\(\frac{x^4+2x^3+8x+16}{x^4-2x^3+8x^2-8x+616}\)
Tìn x :
a. 2x(x-3)-(3-x)=0
b. 3x(x+5)-6(x+5)=0
c. x4 - x2 =0
Tìn a,b để đa thức \(f\left(x\right)=x^4-3x^3+ax+b\)chia hết chho đa thức \(g\left(x\right)=x^2-3x+4\)
Cho a+b+c=0. CMR: a^3+b^3+c^3=abc
Tìn GTNN của biểu thức: 3x^2+5x+2
1. Tìm GTNN của A= \(\frac{x^2-2x+2018}{x^2}\)
2. Tìm GTLN của B=\(\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}\)
3. Tìm GTLN của M= \(\frac{3x^2+14}{x^2+4}\)
4. Cho x+y=2. Tìm GTNN của A= \(x^3+y^3+2xy\)
Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=x^2+3x+7\)
\(B=2x^2-8x\)
\(C=x^2-4x+y^2-8y+6\)
\(D=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)
Bài 2: Tìm GTLN của biểu thức:
\(A=11-10x-x^2\)
\(B=-3x\left(x+3\right)-7\)
\(C=5-x^2+2x-4y^2-4y\)
\(D=\left|x-4\right|\left(2-\left|x-4\right|\right)\)
Tìm GTNN,GTLN của \(B=\frac{x^2-8x+7}{x^2+1}\)
a, Tìm GTNN
A = ( 2x^2 - 16x + 43)/(x^2 - 8x + 22)
b, Tìm GTLN
B = (3x^2 + 9x + 17)/(3x^2 + 9x + 7)
1. Tìm GTNN
a)S=x^2-8x-5
b)S=19-6x+x^2
c)S=(2x-1)^2+(x+3)^2
d)S=S=x(x-1)(x-2)(x-3)-4
2.Tìm GTLN
a)S=-3x^2+12x-7
b)S=5-8x-2x^2
c)S=(x-5)^2+(x+2)^2-(2x-3)^2
d)S=7-(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
