a) \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{1}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=0+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)
Nếu x = 0 => 2^0 + 624 = 5^y => 625 = 5^y => 5^4 = 5^y => y = 4
Nếu x > 0 => 2^x + 624 chẵn mà 5^y lẻ => không có x; y thoả mãn
Vậy x = 0; y = 4
Bạn Trần Như trả lời thiếu nhé
\(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{5}{6}\\x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=-\frac{1}{6}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{5}{6}\)hoặc\(x=-\frac{1}{6}\)
a) \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\\x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{6}\\x=-\frac{1}{6}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{5}{6};-\frac{1}{6}\right\}\)
b) \(2^x+624=5^y\)
Với x = 0, ta có : \(2^0+624=625=5^4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=4\end{cases}}\)
Với x > 0, ta có \(2^x\) là số chẵn nên \(2^x+624\) cũng là số chẵn.
Vế phải \(5^y\) lại là số lẻ nên không thỏa mãn.
Vậy ta tìm được \(x=0,y=4.\)
