Question

a,  Tìm số tự nhiên x , y sao cho ( 2x + 1 )( y - 5 ) = 12

b , Tìm số tự nhiên sao cho 4n - 5 chia hết cho 2n - 1

c , Tìm tất cả các số B = 62xy427 , biết rằng số B chia hết cho 99

 

Answer 1

a) ( 2x + 1 )( y - 5 ) = 12

=>2x+1:y-5 là Ư(12)

12=1.12=2.6=3.4

do 2x+1 lẻ =>2x+1=1 hoặc 2x+1=3

2x+1=1=>x=0;y-5=12=>y=172x+1=3=>x=1;y-5=4=>y=9

vậy (x,)=(0,17);(1,9)

b)4n - 5 chia hết cho 2n - 1

<=>2(2n-1)-3 chia hết 2n-1

=>3 chia hết 2n-1

=>2n-1 thuộc {1,-1,3,-3}

=>n thuộc {1;2}

c)ta có:99=11.9

B chia hết 99=> B chia hết 11 và 9

B chia hết 9 =>(6+2+4+2+7+x+y) chia hết 9

=>(x+y+3) chia hết 9=>x+y=6 hoặc x+y=15

B chia hết 11 =>(7+4+x+6-2-2-y) chia hết 11 =>(13+x-y) chia hết 11

x-y=9 (loại) hoặc y-x=2

y-x=2 và x+y=6 =>y=4;x=2

y-x=2 và x+y=15 (loại)

vậy y=4;x=2 thì 6224427 chia hết 99

Answer 2

a) ( 2x + 1 )( y - 5 ) = 12

=>2x+1:y-5 là Ư(12)

12=1.12=2.6=3.4

do 2x+1 lẻ =>2x+1=1 hoặc 2x+1=3

2x+1=1=>x=0;y-5=12=>y=172x+1=3=>x=1;y-5=4=>y=9

vậy (x,)=(0,17);(1,9)

b)4n - 5 chia hết cho 2n - 1

<=>2(2n-1)-3 chia hết 2n-1

=>3 chia hết 2n-1

=>2n-1 thuộc {1,-1,3,-3}

=>n thuộc {1;2}

c)ta có:99=11.9

B chia hết 99=> B chia hết 11 và 9

B chia hết 9 =>(6+2+4+2+7+x+y) chia hết 9

=>(x+y+3) chia hết 9=>x+y=6 hoặc x+y=15

B chia hết 11 =>(7+4+x+6-2-2-y) chia hết 11 =>(13+x-y) chia hết 11

x-y=9 (loại) hoặc y-x=2

y-x=2 và x+y=6 =>y=4;x=2

y-x=2 và x+y=15 (loại)

vậy y=4;x=2 thì 6224427 chia hết 99