Question

A)    Tìm các chữ số a,b để số 2a3b chia hết cho cả 2 ; 5 và 9

B)    Tìm ước chung của các số 42 ; 54

C)    Tìm các số tự nhiên N để N + 4 chia hết cho N + 1

Answer 1

a: Đặt \(A=\overline{2a3b}\)

A chia hết cho2  và 5 khi A chia hết cho 10

=>b=0

=>\(A=\overline{2a30}\)

A chia hết cho 9

=>2+a+3+0 chia hết cho 9

=>a+5 chia hết cho 9

=>a=4

Vậy: \(A=2430\)

b: \(42=2\cdot3\cdot7;54=3^3\cdot2\)

=>\(ƯCLN\left(42;54\right)=2\cdot3=6\)

=>\(ƯC\left(42;54\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

c: \(n+4⋮n+1\)

=>\(n+1+3⋮n+1\)

=>\(3⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\left\{0;2\right\}\)