Câu hỏi của Hương Hari

Question

a. Tim a,b,c biet:

a2 + 1/b2 = a3 + 1/b3= a4 + 1/b4

b. Cho abc = 1/8 & a/b2 + b/c2+ c2/b2 = 4(b2/a + c2/b + a2/c)

Tính gtbt P= ( a-2b2)(b-2c2)(c-2a2)

ngonhuminh · Accepted Answer

đặt 1/b =c <=> a^2 +c^2 =a^3 +c^3 (1) a^2 +c^2 =a^4 +c^4 (2) (1) <=> a^2 (1-a) =c^2 (c-1) (3) (2) <=> a^2 (1-a^2) =c^2 (c^2 -1) <=> a^2 (1+a)(1-a) =c^2 (1+c)(c-1) ((4) từ (3) và (4) =. 1+a =1+c => a=c (2) trừ (1) <=> a^3 (a-1) +c^3 (c-1)=0 <=>(a^2-1)(a^2 -ac+c^2) =0 a^2 -ac+c^2 >0 => a^2 =1 Thay vào (1) => a=1 kết luận a =b=1Câu trả lời: đặt 1/b =c <=> a^2 +c^2 =a^3 +c^3 (1) a^2 +c^2 =a^4 +c^4 (2) (1) <=> a^2 (1-a) =c^2 (c-1) (3) (2) <=> a^2 (1-a^2) =c^2 (c^2 -1) <=> a^2 (1+a)(1-a) =c^2 (1+c)(c-1) ((4) từ (3) và (4) =. 1+a =1+c => a=c (2) trừ (1) <=> a^3 (a-1) +c^3 (c-1)=0 <=>(a^2-1)(a^2 -ac+c^2) =0 a^2 -ac+c^2 >0 => a^2 =1 Thay vào (1) => a=1 kết luận a =b=1

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)