a, Để A là phân số thì \(n+4\ne0\Rightarrow n\ne-4\)
b, \(\frac{3n-5}{n+4}\in Z\Rightarrow\frac{3n+12-17}{n+4}\in Z\Rightarrow\frac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{17}{n+4}\in Z\Rightarrow3-\frac{17}{n+4}\in Z\)
Mà \(3\in Z\Rightarrow\frac{17}{n+4}\in Z\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
TH1: n + 4 = -1 => n = -1 - 4 = -5
TH2: n + 4 = 1 => n = 1 - 4 = -3
TH3: n + 4 = -17 => n = -17 - 4 = -21
TH4: n + 4 = 17 => n = 17 - 4 = 13
Mặt khác \(n\inℕ^∗\Rightarrow n=13\) mới có thể thỏa mãn.