a) Năm nay tổng số tuổi của mẹ và con là 35. Hai mươi năm sau, tuổi của mẹ gấp hai lần tuổi của con. Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi?
b) Học sinh hai trường A và B thi tuyển sinh vào lớp 10, tổng cộng có 274 em đỗ nguyện vọng 1. Kết quả tính chung cả hai trường thì tỉ lệ đỗ nguyện vọng 1 là 68,5%. Nếu tính riêng, tỉ lệ đỗ nguyện vọng 1 của trường A là 62,5%, trường B là 72,5%. Tính số lượng học sinh dự thi của môi trường.
a) gọi x là tuổi của mẹ
y là tuổi của con
đk: 0<x,y<35
tổng số tuổi là 35 nên ta có pt: x+y=35\(^{\left(1\right)}\)
tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con:2x
theo bài ra ta cs pt: y=2x⇔-2x+y=20\(^{\left(2\right)}\)
từ (1) và (2) ta có hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=35\\-2x+y=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x=-15\\x+y=35\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\5+y=35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=30\end{matrix}\right.\)
vậy mẹ 30 tuổi
con 5 tuổi
a) Gọi số tuổi năm nay của mẹ là x(tuổi)(Điều kiện: \(x\in Z^+;x< 35\))
Tuổi của con năm nay là: 35-x(tuổi)
Tuổi của mẹ 20 năm sau là: x+20(tuổi)
Tuổi của con 20 năm sau là: 35-x+20=55-x(tuổi)
Theo đề, ta có phương trình:
\(x+20=2\left(55-x\right)\)
\(\Leftrightarrow x+20=110-2x\)
\(\Leftrightarrow3x=90\)
hay x=30(thỏa ĐK)
Vậy: năm nay mẹ 30 tuổi, con 5 tuổi
