CÂU HỎI TOÁN 9 - KẾT HỢP ÔN THI TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2024 - 2025
Câu hỏi:
"a, Không sử dụng máy tính cầm tay, giải phương trình: 2x2 - 3x - 5 = 0
b, Để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh THPT vào 10 năm 2023, bạn Nam mua một số bút bi và một số bút chì. Bạn Nam đến một cửa hàng và nhìn thấy trên giá có thông báo nếu mua 5 bút bi xanh loại A và 3 bút chì loại 2B, bạn phải trả tổng cộng là 38500 đồng. Nếu mua 2 bút bi xanh loại A và 4 bút chì loại 2B, tổng cộng sẽ là 28000 đồng. Hãy giúp bạn Nam tìm giá của mỗi bút bi xanh loại A và mỗi bút chì loại 2B."
a: \(2x^2-3x-5=0\)
=>\(2x^2-5x+2x-5=0\)
=>\(\left(2x^2-5x\right)+\left(2x-5\right)=0\)
=>\(x\left(2x-5\right)+\left(2x-5\right)=0\)
=>\(\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
vậy: \(S=\left\{\dfrac{5}{2};-1\right\}\)
b: Gọi giá tiền của mỗi cây bút bi xanh loại A và mỗi cây bút chì loại 2B lần lượt là a(đồng) và b(đồng)
(Điều kiện: a>0 và b>0)
Số tiền phải trả khi mua 5 cây bút bi xanh loại A là:
\(5\cdot a\left(đồng\right)\)
Số tiền phải trả khi mua 3 cây bút chì loại 2B là:
\(3\cdot b\left(đông\right)\)
Số tiền phải trả khi mua 2 cây bút bi xanh loại A là:
\(2\cdot a\left(đồng\right)\)
Số tiền phải trả khi mua 4 cây bút chì loại 2B là:
\(4\cdot b\left(đồng\right)\)
Khi mua 5 cây bút bi xanh loại A và 3 cây bút chì loại 2B thì phải trả 38500 đồng nên ta có: 5a+3b=38500(1)
Khi mua 2 cây bút bi xanh loại A và 4 cây bút chì loại 2B thì phải trả 28000 đồng nên ta có: 2a+4b=28000(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}5a+3b=38500\\2a+4b=28000\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5a+3b=38500\\a+2b=14000\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+3b=38500\\5a+10b=70000\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-7b=-31500\\a+2b=14000\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4500\\a=14000-2b=14000-2\cdot4500=5000\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
vậy: Giá tiền của mỗi cây bút bi xanh loại A là 5000 đồng
Giá tiền của mỗi cây bút chì loại 2B là 4500 đồng
