Cho △ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AK, BD, CE cắt nhau tại H. 

a) cmr H là tâm dường tròn nội tiếp △DEK.

b) Gọi I,J lần lượt là trung điểm của DE và BC. CMR OA\(//\)IJ.

Cho △ABC(AB∠AC) có các góc đều nhọn nội tiếp trong đường tròn (O,R). Các đường cao AD, BE, CF của △ABC cắt nhau tại H. Kẻ AK là đường kính của đường tròn (O,R) , gọi N là hình chiếu của C trên AK.

a)cm ND \(//\)BK và AB.AC=2R.AD.

cho △ABC nhọn nội tiếp đường tròn (o) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. 

a) chứng minh 4 điểm B,C,D,E cùng thuôc 1 đường tròn.

b) chứng minh DE⊥OA.

c) cho M , N lần lượt là trung điểm của 2 đoạn thẳng AC , BH. cho K, L lần lượt là giao điểm của 2 đường thẳng OM và CE, MN và BD. chứng minh KL song song với AC.

trong 1 cuộc thi '' Đấu trường toán học '', mỗi thí sinh dự thi phải trả lời 20 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị rừ 4 điểm. Bạn Nam dự cuộc thi và được tổng cộng 172 điểm .Em hãy tính số câu trả lời đúng của bạn Nam.

cho pt: mx² + (m - 3)x+ 2m-1=0(1)

tìm m để (1) có 2 no phân biệ x₁,x₂ thỏa mãn: 21x₁ +7m(2+ x₂+ x_2² )=58

NLXH: suy nghĩ về thái độ phán xét vô trách nhiệm trong cuộc sống

giúp mình với!