\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(=1-\dfrac{1}{100}\)
\(=\dfrac{99}{100}\)
A bằng một phần hai nhân A cộng một phần ba nhân A trừ một Phần bốn nhân A với a bằng âm bốn phần năm
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac12+\frac12-\frac13+\ldots+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(1-\frac{1}{100}=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
