Question

A lô các bác các bà giải hộ cháu cài cái bài này dzới ạ:

a)2+4+6+8+...+x= 10 302.Tìm x

b)1+4+7+10+...+y=1717.Tìm y

Answer 1

a) Số số hạng của dãy là: \(\frac{\left(x-2\right)}{2}+1=\frac{x-2+2}{2}=\frac{x}{2}\)

pt <=> \(\frac{\left(x+2\right).x}{2}:2=10302\)

<=> \(x\left(x+2\right)=41208\)

<=> \(x^2+2x=41208\)

<=> \(x^2-202x+204x-41208=0\)

<=> \(\left(x-202\right)\left(x+204\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=202\\x=-204\end{cases}}\)

Do x phải > 0 => \(x=202\)

Answer 2

b) Số số hạng của dãy là: \(\frac{\left(y-1\right)}{3}+1=\frac{y-1+3}{3}=\frac{y+2}{3}\)

pt <=> \(\frac{\left(y+1\right).\left(y+2\right)}{3}:2=1717\)

<=> \(\left(y^2+3y+2\right)=10302\)

<=> \(y^2+3y-10300=0\)

<=> \(y^2-100y+103y-10300=0\)

<=> \(\left(y-100\right)\left(y+103\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}y=100\\y=-103\end{cases}}\)

Do y phải > 0 => \(y=100\)