Question

a). \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\) Và b). \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\) ( mấy bạn nêu lun từng cách tính nha, (VD: đầu tiên, ta.... Sau đó.... Rồi... và Cuối Cùng...) Thanks mấy bạn)

Answer 1

Thêm đề là \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nhé.

a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\) (1)

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\left(đpcm1\right).\)

b) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}\) (1)

\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}.\)

\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\left(đpcm2\right).\)

Chúc bạn học tốt!