Question

A = \(\frac{10^{2001}+1}{10^{2002}+1}\).                                    B = \(\frac{10^{2002}+1}{10^{2003}+1}\).              Hãy so sánh A và B

Answer 1

10^2002/10^2003<1 =>B =10^2002+1/10^2003+1<10^2002+1+9/10^2003+1+9
=10^2001+10/10^2003+10
=10.(10^2001+1)/10.(10^2002+1)
=10^2001/10^2002=A
Vậy A< B

Answer 2

\(A=\frac{10^{2001}+1}{10^{2002}+1}\Rightarrow10A=\frac{10.\left(10^{2001}+1\right)}{10^{2002}+1}=\frac{10^{2002}+10}{10^{2002}+1}\)

\(10A=\frac{10^{2002}+1+9}{10^{2002}+1}=1+\frac{9}{10^{2002}+1}\)

\(B=\frac{10^{2002}+1}{10^{2003}+1}\Rightarrow10B=\frac{10.\left(10^{2002}+1\right)}{10^{2003}+1}=\frac{10^{2003}+10}{10^{2003}+1}\)

\(10B=\frac{10^{2003}+1+9}{10^{2003}+1}=1+\frac{9}{10^{2003}+1}\)

Vì \(10^{2002}+1<10^{2003}+1\Rightarrow\frac{9}{10^{2002}+1}>\frac{9}{10^{2003}+1}\Rightarrow10A>10B\Rightarrow A>B\)

Answer 3

Một bạn A > B, một bạn B < A mình biết chọn cái nào đây

Answer 4

Một bạn A < B, một bạn A > B mình biết chọn cái nào đây