Question

a) Chứng tỏ rằng với  n ∈ ℕ , n ≠ 0 thì 1 n ( n + 1 ) = 1 n − 1 n + 1

b) Sử dụng kết quả của ý a) để tính nhanh:  1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + ... + 1 9.10

Answer 1

a ) 1 n ( n + 1 ) = n + 1 − n n ( n + 1 ) = n + 1 n ( n + 1 ) − n n ( n + 1 ) = 1 n − 1 n + 1

b ) 1 1.2 + 1 2.3 + ... 1 9.10 = 1 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + ... + 1 9 − 1 10 = 9 10