Các câu hỏi tương tự
1,Cho A=x/y+1 +y/x+1 bới x>0;y>0 và x+y=1
tìm GTNN,GTLN của A
2,Cho a+b+c=3 và a,b,c >0
Chứng minh \(\frac{a^2}{1+b}+\frac{b^2}{1+c}+\frac{c^2}{1+a}\ge\frac{3}{2}\)
1. Cho a,b ge0 và a+ble2 . Chứng minh frac{2+alpha}{1+alpha}+frac{1-2b}{1+2b}gefrac{8}{7}2. Tìm x: frac{frac{2x-1}{2}-3}{4}-frac{4-frac{1+2x}{3}}{2}frac{5-frac{1}{2}X}{6}-33.tìm x: left(x-2right)^2-3left(x-1right)+2x^2left(x-1right)left(2x+1right)^2+2left(x^3-2right)4. Rút Gọn B left(frac{X+2}{X+1}-frac{2X}{X-1}right)divfrac{X}{3X+3}+frac{4X^2+X+7}{X^2-X}
Đọc tiếp
1. Cho a,b \(\ge\)0 và a+b\(\le\)2 . Chứng minh \(\frac{2+\alpha}{1+\alpha}+\frac{1-2b}{1+2b}\ge\frac{8}{7}\)
2. Tìm x: \(\frac{\frac{2x-1}{2}-3}{4}-\frac{4-\frac{1+2x}{3}}{2}=\frac{5-\frac{1}{2}X}{6}-3\)
3.tìm x: \(\left(x-2\right)^2-3\left(x-1\right)+2x^2\left(x-1\right)=\left(2x+1\right)^2+2\left(x^3-2\right)\)
4. Rút Gọn B = \(\left(\frac{X+2}{X+1}-\frac{2X}{X-1}\right)\div\frac{X}{3X+3}+\frac{4X^2+X+7}{X^2-X}\)
1) cho 2a + 5b 7. Tìm GTLN của 3a2 + 2b22) cho 3a - 5b 8. chứng minh 7a2 +1 1b2gefrac{2464}{137}3) tìm GTLN của :a)A 3x + 3sqrt{3-x^2} với -sqrt{3}le xlesqrt{3}b) B (x + 3)(5 - 2x) với -3le xlefrac{5}{2}c)C (6x + 3)(5 - 2x) với frac{-1}{2}le xlefrac{5}{2}4) Tìm GTNN của y yfrac{x}{3}+frac{5}{2x-1}left(xfrac{1}{2}right)
Đọc tiếp
1) cho 2a + 5b = 7. Tìm GTLN của 3a2 + 2b2
2) cho 3a - 5b = 8. chứng minh 7a2 +1 1b2\(\ge\frac{2464}{137}\)
3) tìm GTLN của :
a)A = 3x + \(3\sqrt{3-x^2}\) với \(-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\)
b) B= (x + 3)(5 - 2x) với \(-3\le x\le\frac{5}{2}\)
c)C = (6x + 3)(5 - 2x) với \(\frac{-1}{2}\le x\le\frac{5}{2}\)
4) Tìm GTNN của y= \(y=\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1}\left(x>\frac{1}{2}\right)\)
Cho biểu thức: Bleft(frac{9-3x}{x^2+4x-5}-frac{x+5}{1-x}-frac{x+1}{x+5}right):frac{7x-14}{x^2-1}a)Chứng minh Bfrac{x^2+x+1}{x-2}b)Tính giá trị B biết (x+5)2-9x-450c)Tìm x nguyên để B nhận gtri nguyênd) Tìm x để Bfrac{-3}{4}e)tÌM x để B0f) Tìm GTLN của M biết Mfrac{2}{x-2}:Bg) Với x2 tìm GTNN của B
Đọc tiếp
Cho biểu thức: B=\(\left(\frac{9-3x}{x^2+4x-5}-\frac{x+5}{1-x}-\frac{x+1}{x+5}\right):\frac{7x-14}{x^2-1}\)
a)Chứng minh B=\(\frac{x^2+x+1}{x-2}\)
b)Tính giá trị B biết (x+5)2-9x-45=0
c)Tìm x nguyên để B nhận gtri nguyên
d) Tìm x để B=\(\frac{-3}{4}\)
e)tÌM x để B<0
f) Tìm GTLN của M biết M=\(\frac{2}{x-2}:B\)
g) Với x>2 tìm GTNN của B
cho a,b,c0 , chứng minh frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}gefrac{9}{a+b+c}left(1right) Áp dụng chứng minh các BĐT sau:a,left(a^2+b^2+c^2right)left(frac{1}{a+b}+frac{1}{b+c}+frac{1}{c+a}right)gefrac{3}{2}left(a+b+cright) b,cho x,y,z0 thỏa mãn x+y+z1.Tìm GTLN của biểu thứcPfrac{x}{x+1}+frac{y}{y+1}+frac{z}{z+1} c,cho a,b,c0 thỏa mãna+b+cle1 Tìm GTNN của biểu thứcPfrac{1}{a^2+2bc}+frac{1}{b^2+2ac}+frac{1}{c^2+2ab} d,cho a,b,c 0 thỏa mãn a+b+c1.Chứng minhfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+frac{1}{ab}+frac{1}{bc}+fr...
Đọc tiếp
cho a,b,c>0 , chứng minh \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\left(1\right)\) Áp dụng chứng minh các BĐT sau:
a,\(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\ge\frac{3}{2}\left(a+b+c\right)\)
b,cho \(x,y,z>0\) thỏa mãn x+y+z=1.Tìm GTLN của biểu thức\(P=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)
c,cho a,b,c>0 thỏa mãn\(a+b+c\le1\) Tìm GTNN của biểu thức\(P=\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\)
d,cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=1.Chứng minh\(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\ge30\)
Cho các số thực x ,y, z thỏa mãn : x\(\ge-1,y\ge-1,z\ge-4\)
Tìm GTLN : P = \(\frac{x^2}{x^2+y^2+4\left(xy+1\right)}+\frac{y^2-1}{z\left(3+z\right)+x+y+2}\)
Chứng minh \(\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{y^2+y}+\frac{1}{z^2+z}\ge\frac{3}{2}\) với x + y + z = 3
Cho : M=\(\frac{x^4+2}{x^6+1}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{x^2+3}{x^4+4x^2+3}\)
a) Rút gọn
b) Tìm GTLN của M
Cho x, y, z là các số lớn hơn hoặc bằng 1. Chứng minh rằng:
a)\(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\ge\frac{2}{1+xy}\)
b)\(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}+\frac{1}{1+z^2}\ge\frac{3}{1+xyz}\)