Question

a) Chứng minh rằng số 543.799.111 + 58 là hợp số
b) Tìm x, y để 80 = 3^y (x, y ∈ N)

 

Answer 1

`a) 543 . 799 . 111 = overline{...7} . 111 = overline{...7} `

`=> 543 . 799 . 111 + 58 =  overline{...7} + overline{...8} = overline{...5} `

Vậy `543 . 799 . 111 + 58` có chữ số tận cùng là 5 cho nên nó chia hết `1;5 ` và chính nó 

`=> 543 . 799 . 111 + 58` là hợp số `(đpcm)`

`b)` Ta có: `27 < 80 < 81`

`=> 3^3 < 3^y < 3^4`

`=> 3 < y < 4`

Mà `y in N`

Vậy không tồn tại giá trị `y` thỏa mãn `ycbt`