a) Chuẩn bị cho dịp nghỉ tết nguyên đán sắp tới. Liên đội trường THCS Trà Lân đã phát động phong trào “tết ấm cho em” và đã quyên góp được 70 thùng mì tôm; 105 gói kẹo và 175 hộp sữa. Liên đội muốn chia thành một số phần quà như nhau để trao cho học sinh nghèo trong dịp nghỉ tết. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần quà? Khi
đó mỗi phần có bao nhiêu thùng mì tôm, gói kẹo và hộp sữa?
b) Everest thuộc dãy Hy Mã Lạp Sơn (Ấn Độ) là ngọn núi cao nhất của thế giới, có độ cao 8848 mét. Rãnh Mariana ở Thái Bình Dương, nơi được coi là sâu nhất dưới biển, có độ sâu 11034m. Hãy tính sự chênh lệch ở hai địa điểm này là bao nhiêu mét (với qui ước mực nước biển ở vạch số 0).
a) Để chia số lượng phần quà như nhau, ta cần tìm ước chung lớn nhất của 70, 105 và 175. Ta có thể sử dụng phép chia chung nhỏ nhất (GCD) để tìm ước chung lớn nhất.
GCD(70, 105, 175) = 35
Vậy, ta có thể chia được nhiều nhất 35 phần quà.
Để tính số lượng thùng mì tôm, gói kẹo và hộp sữa trong mỗi phần, ta chia số lượng ban đầu cho số phần quà:
Số thùng mì tôm trong mỗi phần = 70 / 35 = 2 thùng
Số gói kẹo trong mỗi phần = 105 / 35 = 3 gói
Số hộp sữa trong mỗi phần = 175 / 35 = 5 hộp
Vậy, mỗi phần quà sẽ có 2 thùng mì tôm, 3 gói kẹo và 5 hộp sữa.
b) Để tính sự chênh lệch giữa độ cao của ngọn núi Everest và độ sâu của rãnh Mariana, ta trừ độ sâu của rãnh Mariana từ độ cao của ngọn núi Everest:
Chênh lệch = Độ cao Everest - Độ sâu Mariana
= 8848m - 11034m
= -2186m
Vì chênh lệch là số âm, điều này có nghĩa là độ sâu của rãnh Mariana dưới mực nước biển ở vạch số 0 sẽ lớn hơn độ cao của ngọn núi Everest.
Vậy, sự chênh lệch là 2186 mét.
a) Gọi x là phần quà (x ∈ N*) và x lớn nhất
Vì x ⋮ 70; x ⋮ 105; x ⋮ 175 và x lớn nhất
Nên x = ƯCLN (70, 105, 175) = 35
Vậy có thể chia nhiều nhất 35 phần quà.
b) Số mét chênh lệch giữa Everest và Rãnh Mariana là:
8848 - (- 11034) = 19 882 (mét)
Vậy số mét chênh lệch giữa đỉnh Everest và Rãnh Mariana là 19 882 mét
