Question

a) Cho \(x\ne y\) t/m: \(x^2+y=y^2+x\)

Tính \(A=\frac{x^2+y^2+xy}{xy-1}\)

b) Tìm nghiệm: \(h\left(x\right)=x^4-x^3-7x^2+6\)

 

Answer 1

a) Ta có: \(x^2+y=y^2+x\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)-\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x+y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\left(ktm\right)\\x+y=1\end{cases}}\)

Thay vào ta được:

\(A=\frac{x^2+y^2+xy}{xy-1}=\frac{\left(x+y\right)^2-xy}{xy-1}=\frac{1-xy}{xy-1}=-1\)

b) Kết quả tìm được là các nghiệm vô tỉ nên mong bạn xem lại đề

\(x_1\approx-1,84...\) ; \(x_2\approx-1,15...\) ; \(x_3\approx0,92...\) ; \(x_4\approx3,07...\)

Answer 2

@ Nguyễn Minh Đăng: A cs thể viết cách giải câu b ra hộ e vs đc ko ạ?

Answer 3

b) Chắc là đề sai rồi, theo Maple và Wolfram Allpha, không tồn tại dạng căn thức cho nghiệm của pt h(x) = 0.