Các câu hỏi tương tự
Phân tích đa thức thành nhân tử :
1) \(A=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(xy+yz+zx\right)^2\)
2)\(B=2\left(x^4+y^4+z^4\right)-\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(x+y+z\right)^4\)
3)\(\left(a+b+c\right)^3-4\left(a^3+b^3+c^3\right)-12abc\)
a) \(\left(x+a\right)\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)\left(x+4a\right)+a^4\)
b)\(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(xy+yz+zx\right)^2\)
c) A= \(2\left(x^4+y^4+z^4\right)-\left(x^2+y^2+z^2\right)^2-2\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(x+y+z\right)^4\)
Chứng minh rằng:
a) \(\left(a^2-b^2\right)\left(c^2-d^2\right)=\left(ac+bd\right)^2-\left(ad+bc\right)^2\)
b) Nếu \(x^2+y^2+z^2=xy+xz+yz\) thì x=y=z
))) Giúp tớ với các bạn nhỏ ơiii1) Cho nge2là số nguyên . CMR 2^{2^{n+1}}+2^{2^n}+1có ít nhất 3 ước nguyên dương lớn hơn 12) Cho a,b,c thỏa a + b + c 0 . CMR left(a^2+b^2+c^2right)^22left(a^4+b^4+c^4right)3) Cho x , y , z thỏa xy + yz + zx 0 và x + y + z -1 . Tính Afrac{xy}{z}+frac{zx}{y}+frac{yz}{x}- FanMixigaming -
Đọc tiếp
=))) Giúp tớ với các bạn nhỏ ơiii
1) Cho \(n\ge2\)là số nguyên . CMR \(2^{2^{n+1}}+2^{2^n}+1\)có ít nhất 3 ước nguyên dương lớn hơn 1
2) Cho a,b,c thỏa a + b + c = 0 . CMR \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=2\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
3) Cho x , y , z thỏa xy + yz + zx = 0 và x + y + z = -1 . Tính \(A=\frac{xy}{z}+\frac{zx}{y}+\frac{yz}{x}\)
- FanMixigaming -
a) CMR nếu frac{x^2-yz}{xleft(1-yzright)}frac{y^2-xz}{yleft(1-zxright)}với x khác y , xyz khác 0 , yz khác 1 , xz khác 1 m thì xy+xz+yz xyz(x+y+z) :b) Cho a, b , c là các số thực khác 0 và thỏa mãn :hept{begin{cases}a^2left(b+cright)+b^2left(c+aright)+c^2left(a+bright)+2abc0a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}1end{cases}}Tính giá trị của biểu thức P frac{1}{a^{2017}}+frac{1}{b^{2017}}+frac{1}{c^{2017}}
Đọc tiếp
a) CMR nếu \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-zx\right)}\)với x khác y , xyz khác 0 , yz khác 1 , xz khác 1 m thì xy+xz+yz= xyz(x+y+z)
:b) Cho a, b , c là các số thực khác 0 và thỏa mãn :
\(\hept{\begin{cases}a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)+2abc=0\\a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}=1\end{cases}}\)
Tính giá trị của biểu thức P= \(\frac{1}{a^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}\)
Chứng minh rằng các biểu thức sau bằng nhau
a. \(\left(a^2-b^2\right)\left(c^2-d^2\right)\)và \(\left(ac+bd\right)^2-\left(ad+bc\right)^2\)
b. Nếu \(x^2+y^2+z^2\) và \(xy+xz+yz\) thì x = y = z
12 tháng 1 2020 lúc 11:09
Cho :
\(\left(x-y\right)^2+\left(y-x\right)^2+\left(z-x\right)^2=4\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
CMR : x=y=z
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a, \(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(z+x\right)+3xyz.\)
b, \(xy\left(x+y\right)-yz\left(y+z\right)-zx\left(z-x\right)\)
c, \(x\left(y^2-z^2\right)+y\left(z^2-x^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)\)
Bài 1: Cho a,b,c đôi một khác nhau. CMR:frac{left(x-bright)left(x-cright)}{left(a-bright)left(a-cright)}+frac{left(x-cright)left(x-aright)}{left(b-cright)left(b-aright)}+frac{left(x-aright)left(x-bright)}{left(c-aright)left(c-bright)}11Bài 2: CMR: nếu frac{1}{x}-frac{1}{y}-frac{1}{z}1và xy+z thì:frac{1}{x^2}+frac{1}{y^2}+frac{1}{z^2}1
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a,b,c đôi một khác nhau. CMR:
\(\frac{\left(x-b\right)\left(x-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{\left(x-c\right)\left(x-a\right)}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{\left(x-a\right)\left(x-b\right)}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=1\)=1
Bài 2: CMR: nếu \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\)và x=y+z thì:
\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1\)