545454785
564657431
68567545
4654856
865449466
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
chứng minh các BĐT 1.frac{a+c}{a+b}+frac{b+d}{b+c}+frac{c+a}{c+d}+frac{b+d}{d+a}ge4với a,b,c,d 02.frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}+frac{1}{d}ge4left(frac{1}{2a+b+c}+frac{1}{2b+c+d}+frac{1}{2c+d+a}+frac{1}{2d+a+b}right)3.frac{1}{a^4+b^4+c^4}+frac{2}{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}geleft(frac{3}{a^2+b^2+c^2}right)^2
với a,b,c04.frac{1}{3x-2}-frac{1}{x-10}+frac{1}{13-2x}gefrac{3}{7}vói x,y t/mfrac{2}{3} x frac{13}{2}
Đọc tiếp
chứng minh các BĐT
1.\(\frac{a+c}{a+b}+\frac{b+d}{b+c}+\frac{c+a}{c+d}+\frac{b+d}{d+a}\ge4\)với a,b,c,d >0
2.\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\ge4\left(\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2b+c+d}+\frac{1}{2c+d+a}+\frac{1}{2d+a+b}\right)\)
3.\(\frac{1}{a^4+b^4+c^4}+\frac{2}{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}\ge\left(\frac{3}{a^2+b^2+c^2}\right)^2\\ \)với a,b,c>0
4.\(\frac{1}{3x-2}-\frac{1}{x-10}+\frac{1}{13-2x}\ge\frac{3}{7}\)vói x,y t/m\(\frac{2}{3}< x< \frac{13}{2}\)
Cho \(a,b,c>0\).Chứng minh \(\frac{a^2}{2a+3b}+\frac{b^2}{2b+3c}+\frac{c^2}{2c+3a}\ge\frac{a+b+c}{5}\)
1)Cho 2 số dương x,y thỏa mãn x+y1.Tìm GTNN của B(1-frac{1}{x^2})(1-frac{1}{y^2})2)Cho a,b,c0 thỏa mãn frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}4.Tìm GTLN của Mfrac{1}{2a+b+c}+frac{1}{a+2b+c}+frac{1}{a+b+2c}
Đọc tiếp
1)Cho 2 số dương x,y thỏa mãn x+y=1.Tìm GTNN của B=(1-\(\frac{1}{x^2}\))(1-\(\frac{1}{y^2}\))
2)Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{c}\)=4.Tìm GTLN của M=\(\frac{1}{2a+b+c}\)+\(\frac{1}{a+2b+c}\)+\(\frac{1}{a+b+2c}\)
1) cho a;b;c ko âm .chứng minh \(\sqrt{\frac{a+2b}{3}}+\sqrt{\frac{b+2c}{3}}+\sqrt{\frac{c+2a}{3}}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)
2) cho a;;b;c dương và abc=1. chứng minh \(\frac{bc}{a^2b+a^2c}+\frac{ca}{b^2c+b^2a}+\frac{ab}{c^2a+c^2b}\ge\frac{3}{2}\)
22 tháng 4 2020 lúc 17:41
Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{ac\left(b-1\right)}{b\left(a+c\right)}=\frac{4}{3}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{2\left(a+b\right)^2}{2a+3b}+\frac{\left(b+2c\right)^2}{2b+c}+\frac{\left(2c+a\right)^2}{c+2a}\)
Cho a;b;c>0 Tìm Min:
\(4abc\left(\frac{1}{\left(a+b\right)^2c}+\frac{1}{\left(b+c\right)^2a}+\frac{1}{\left(c+a\right)^2b}\right)+\frac{c+a}{b}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+b}{c}\ge9\)
Tìm Max: \(\frac{433}{17}\sqrt{x-x^2}+143\sqrt{x+x^2}\)với 0<x<1
30 tháng 4 2020 lúc 19:14
Cho a,b,c dương thỏa mãn điều kiện \(a^2b^2c^2+\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge a+b+c+ab+bc+ca+3\)
Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=\frac{a^3}{\left(b+2c\right)\left(2c+3a\right)}+\frac{b^3}{\left(c+2a\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{c^3}{\left(a+2b\right)\left(2b+3c\right)}\)
Cho các số thực a, b, c > 0. Chứng minh rằng :
\(\frac{a^2}{\left(2a+b\right)\left(2a+c\right)}+\frac{b^2}{\left(2b+a\right)\left(2b+c\right)}+\frac{c^2}{\left(2c+a\right)\left(2c+b\right)}\ge\frac{1}{3}\)
Bài 1: Cho a,b dương và 2a+3bab Chứng minh rằng a+bge5+2sqrt{6}Bài 2: Cho a,b dương và a+bab Tìm giá trị lớn nhất củaSfrac{1}{a}+frac{2}{a+b}Bài 3: Cho a,b là các số dương. Tìm giá trị bé nhất củaSfrac{a^2+b^2}{b^2+2ab}+frac{b^2}{a^2+2b^2}Bài 4: Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2}+frac{1}{c^2}9Chứng minh rằngfrac{1}{2a+b}+frac{1}{2b+c}+frac{1}{2c+a}lesqrt{3}Bài 5: Cho ba số thực không âm x,y,z thỏa mãn x+y+zge3Chứng minh rằngfrac{x^2}{x+sqrt{yz}}+frac{y^2}{y+sqrt{zx}}+frac{z...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a,b dương và \(2a+3b=ab\) Chứng minh rằng
\(a+b\ge5+2\sqrt{6}\)
Bài 2: Cho a,b dương và \(a+b=ab\) Tìm giá trị lớn nhất của
\(S=\frac{1}{a}+\frac{2}{a+b}\)
Bài 3: Cho a,b là các số dương. Tìm giá trị bé nhất của
\(S=\frac{a^2+b^2}{b^2+2ab}+\frac{b^2}{a^2+2b^2}\)
Bài 4: Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=9\)Chứng minh rằng
\(\frac{1}{2a+b}+\frac{1}{2b+c}+\frac{1}{2c+a}\le\sqrt{3}\)
Bài 5: Cho ba số thực không âm x,y,z thỏa mãn \(x+y+z\ge3\)Chứng minh rằng
\(\frac{x^2}{x+\sqrt{yz}}+\frac{y^2}{y+\sqrt{zx}}+\frac{z^2}{z+\sqrt{xy}}\ge\frac{3}{2}\)