Question

a) Cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy: 

b) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: 

c) Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = a

Bài 2 : 

Chứng minh các bất đẳng thức:

a) (a + b)² ≤ 2(a² + b²)

b) (a + b + c)² ≤ 3(a² + b² + c²)

Bài 3:

hứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:

x² + 4y² + z² – 2a + 8y – 6z + 15 = 0

Bài 4:ìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

bài 5:So sánh các số thực sau (không dùng máy tính):

~Gíup mik với nhé mik cần gấp~

Answer 1

Trả lời :

Mình thấy đề thiếu vài chỗ

~ Study well ~

Answer 2

1 .  Bài giải :
a) \(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

 \(a+b\ge-2\sqrt{ab}\)

\(\left(a=\sqrt{a}\times\sqrt{a}=\sqrt{a^2};b=\sqrt{b}\times\sqrt{b}=\sqrt{b^2}\right)\)

\(\sqrt{a^2}-2\sqrt{ab}+\sqrt{b^2}\ge0\left(đpcm\right)\)

( Vì bất kì số nào bình phương cũng là số dương )