Các câu hỏi tương tự
Tam giác ABC có chu vi bằng 1 các cạnh a,b,c thỏa mãn đẳng thức
\(\frac{a}{1-a}+\frac{b}{1-b}+\frac{c}{1-c}=\frac{3}{2}\)
CM tam giác ABC đều
Cho tam giác ABC ,chu vi=1 Các cạnh a, b, c tm
\(\frac{a}{1-a}+\frac{b}{1-b}+\frac{c}{1-c}=\frac{3}{2}\)
Cm tam giác ABC đều
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh a, b, c thỏa mãn \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{abc}=9\)
Chứng minh rằng tam giác ABC đều
Cho tam giác ABC có BC= a,AC = b, AB=c và p là nửa chu vi thỏa mãn
\(\frac{1}{p}=\frac{1}{p-a}-\frac{1}{p-b}-\frac{1}{p-c}\)
hỏi tam giác ABC là tam giác gì
21 tháng 7 2020 lúc 18:59
a) Cho x, y, z 0 thỏa mãn frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}4Chứng minh rằng : frac{1}{2x+y+z}+frac{1}{x+2y+z}+frac{1}{x+y+2z}le1b) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác . Chứng minh :frac{1}{a+b-c}+frac{1}{a+c-b}+frac{1}{b+c-a}gefrac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}c) Cho a, b, c 0 thỏa mãn : abc ab + bc + ca . Chứng minh :frac{1}{a+2b+3c}+frac{1}{b+2c+3a}+frac{1}{c+2a+3b}lefrac{3}{16}
Đọc tiếp
a) Cho x, y, z > 0 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\)
Chứng minh rằng : \(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\le1\)
b) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác . Chứng minh :
\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{a+c-b}+\frac{1}{b+c-a}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
c) Cho a, b, c > 0 thỏa mãn : abc = ab + bc + ca . Chứng minh :
\(\frac{1}{a+2b+3c}+\frac{1}{b+2c+3a}+\frac{1}{c+2a+3b}\le\frac{3}{16}\)
Cho tam giác ABC có 3 cạnh a;b;c thỏa mãn
\(\left(1+\frac{b}{a}\right)+\left(1+\frac{a}{c}\right)+\left(1+\frac{c}{b}\right)\)
Cho a,b,c là độ dài các cạnh tam giác ABC. x,y,z tương ứng là độ dài các đường phân giác của góc đối diện cạnh đó. CMR
a) \(x< \frac{2cb}{b+c}\)
b) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Cho tam giác ABC, có độ dài các cạnh lần lượt là a,b,c và độ dài các tia phân giác là x,y,z. Chứng minh :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác .
1.CMR : abc \(\ge\)( b + c - a ) ( a + c - b ) ( a + b - c )
2. \(\frac{1}{a+b},\frac{1}{b+c},\frac{1}{c+a}\) cũng là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.