Hiệu đối xứng của hai tập A và B, ký hiệu A∆B, xác định bởi:
A∆B = (A\B) ∪ (B\A).
Chứng minh rằng:
a) A∆B = (A ∪ B) \ (A ∩ B).
b) (A∆B) ∆C = A∆ (B∆C).
c) A ∩ (B∆C) = (A ∩ B) ∆ (A ∩ C).
d) A∆ (B ∩ C) = (A∆B) ∩ (A∆C) ⇔ A ∩ B = A ∩ C.
e) (A∆B) \C = (A\C) ∆ (B\C).
Cho A, B, C là các tập hợp. Chứng minh rằng
A\B ⊂ C ⇔ A ⊂ B ∪ C.
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \(\left(a+b-c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\right)=4\)
Chứng minh \(\left(a^4+b^4+c^4\right)\left(\dfrac{1}{a^4}+\dfrac{1}{b^4}+\dfrac{1}{c^4}\right)\ge2304\)
Cho log 6 45 = a + log 2 5 + b log 2 3 + c , a , b , c ∈ ℤ . Tính tổng a+b+c
A. -4
B. 2
C. 0
D. 1
Cho log 6 45 = a + log 2 5 + b log 2 3 + c , a , b , c ∈ ℤ . Tính tổng a+b+c
A. 1
B. 0
C. 2
D. -4
a) Cho a = log 3 15 , b = log 3 10 . Hãy tính log 3 50 theo a và b.
b) Cho a = log 2 3 , b = log 3 5 , c = log 7 2 . Hãy tính log 140 63 theo a, b, c.
Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có các đáy lần lượt là AB, CD. Biết A(3;1;-2), B(-1;3;2), C(-6;3;6), và D(a;b;c) với a, b, c ∈ ℝ . Tính T = a+ b+ c.
A. T = - 3
B. T = 1
C. T = 3
D. T = - 1
Biết ∫ 1 2 d x ( x + 1 ) x + x x + 1 = a - b - c với a, b, c là các số nguyên dương. Tính P = a+b+c
A. P = 24
B. P = 12
C. P = 16
D. P = 46
Biết ∫ 1 2 d x ( x + 1 ) x + x x + 1 = a - b - c với a, b, c là các số nguyên dương. Tính P = a+b+c
A. P = 24
B. P = 16
C. P = 18
D. P = 46