Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minatozaki Sana

a) ax3 + bx2 + 5x - 50 chia hết cho x2 + 3x - 10

b) ax4 + bx3 + 1 chia hết cho (x - 1)2

c) x4 + 4 chai hết cho x2 + ax + b

Mọi người giúp mình nhanh nha. Cảm ơn rất nhiều

T.Thùy Ninh
24 tháng 8 2017 lúc 16:52

Ta có:

\(x^2+3x-10=x^2-2x+5x-10\)

\(=x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+5\right)\)

Để \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+5x-50\) chia hết cho \(x^3+3x-10\) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=8a+4b+10-50=0\\f\left(-5\right)=-125a+25b-25-50=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a+4b=40\\-125a+25b=75\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\left(2a+b\right)=40\\-25\left(5a+b\right)=75\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=10\\5a+b=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{13}{3}\\b=\dfrac{56}{3}\end{matrix}\right.\)

Minatozaki Sana
24 tháng 8 2017 lúc 16:50

Xác định các hằng số a và b nha


Các câu hỏi tương tự
Qynh Nqa
Xem chi tiết
Kẻ Vô Hình
Xem chi tiết
kth_ahyy
Xem chi tiết
Bé Na đi lạc
Xem chi tiết
Lê Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
trang
Xem chi tiết
Ngân Nguyễn
Xem chi tiết
Minh Anh Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Hồng Phúc
Xem chi tiết