Ta có:
\(A=\overline{45a3b}\) mà A chia hết cho 18 khi
A chia hết cho 2 và A chia hết cho 9
+) A chia hết cho 2 ⇒ A có chữ số cuối cùng là 0;2;4;6;8
⇒ \(b=\left\{0;2;4;6;8\right\}\) do b là chữ số cuối của A
+) A phải chia hết cho 9 để A chia hết cho 9 thì:
\(4+5+a+3+b=12+a+b\)
⇒ \(12+a+b\) chia hết cho 9
-) Khi \(b=0\)
\(\text{⇒}12+a+0=18\text{⇒}12+a=18\)
\(\text{⇒}a=18-12=6\)
-) Khi \(b=2\)
\(\text{⇒}12+a+2=18\text{⇒}14+a=18\)
\(\text{⇒}a=18-14=4\)
-) Khi \(b=4\)
\(\text{⇒}12+a+4=18\)
\(\text{⇒}16+a=18\text{⇒}a=18-16=2\)
-) Khi \(b=6\)
\(\text{⇒}12+a+6=18\text{⇒}18+a=18\)
\(\text{⇒}a=18-18=0\)
-) Khi \(b=8\)
\(\text{⇒}12+a+8=27\text{⇒}20+a=27\)
\(\text{⇒}a=27-20=7\)
Vậy các cặp a;b thỏa mãn là:
\(\left(a;b\right)=\left(6;0\right);\left(4;2\right);\left(2;4\right);\left(0;6\right);\left(7;8\right)\)
