Question

A= 2+2^2+......+2^100 

B= 5+ 5^2 + ..... + 5^100

Tính A +4B

Answer 1

Ta có 2A = 2²+2³ +......+2¹⁰⁰+2¹⁰¹

=> 2A - A = A = 2²+2³+.......+2¹⁰¹ - 2 - 2² - ....... -2¹⁰⁰

= 2¹⁰¹ - 2 

5B = 5² + 5³ + ... + 5¹⁰¹ 

=> 4B = 5B - B = 5² + 5³ + .....+5¹⁰¹ - 5 - 5² - 5¹⁰⁰

=  5¹⁰¹ - 5

Vậy A + 4B = 5¹⁰¹ +  2¹⁰¹ - 7

Answer 2

Ta có: A= 2 + 2^2 +...+ 2^100
Suy ra 2A= 2^2 + 2^3 +...+ 2^101
           2A - A= (2^2 + 2^3 +...+ 2^101) - (2 + 2^2 +...+ 2^100)
           A= 2^2 + 2^3 +...+ 2^101 - 2 - 2^2 -...- 2^100
           A= 2^101 - 2
     Và B= 5+ 5^2 + ..... + 5^100

Suy ra 5B= 5^2+ 5^3 + ..... + 5^101
           5B - B= (5^2 + 5^3 +...+ 5^101) - (5 + 5^2 +...+ 5^100)
           4B= 5^2 + 5^3 +...+ 5^101 - 5 - 5^2 -...- 5^100
           4B= 5^101 - 5
Suy ra A + 4B = 2^101 - 2 + 5^101 -5

           A + 4B = 2^101 + 5^101 -7
Vậy A + 4B = 2^101 + 5^101 -7
Chúc bạn học tốt