Question

A= 2016²⁰¹⁶ +2/2016²⁰¹⁶-1 và B=2016²⁰¹⁶/2016²⁰¹⁶-3

Answer 1

\(A=\frac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}=\frac{2016^{2016}-1+3}{2016^{2016}-1}=\frac{2016^{2016}-1}{2016^{2016}-1}+\frac{3}{2016^{2016}-1}=1+\frac{3}{2016^{2016}-1}\)

\(B=\frac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}=\frac{2016^{2016}-3+3}{2016^{2016}-3}=\frac{2016^{2016}-3}{2016^{2016}-3}+\frac{3}{2016^{2016}-3}=1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)

ta thấy:2016²⁰¹⁶-1>2016²⁰¹⁶-3

=>\(\frac{3}{2016^{2016}-1}<\frac{3}{2016^{2016}-3}\)

=>\(1+\frac{3}{2016^{2016}-1}<1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)

=>A<B
 

Answer 2

A = 2016²⁰¹⁶ + 2/2016²⁰¹⁶-1 = 2016²⁰¹⁶ - 1 + 3/2016²⁰¹⁶ - 1

                                           = 2016²⁰¹⁶ - 1/2016²⁰¹⁶ - 1 + 3/2016²⁰¹⁶ - 1

                                           = 1 + 3/2016²⁰¹⁶ - 1       (không biết ghi hỗn số)

B = 2016²⁰¹⁶/2016²⁰¹⁶ -3 = 2016²⁰¹⁶ - 3 + 3/2016²⁰¹⁶ - 3

                                      = 2016²⁰¹⁶ - 3/2016²⁰¹⁶ - 3 + 3/2016²⁰¹⁶ - 3

                                      = 1 + 3/2016²⁰¹⁶ - 3

So sánh : 1 + 3/2016²⁰¹⁶ - 1 và 1 + 3/2016²⁰¹⁶ - 3

Ta có : 1 + 3/2016²⁰¹⁶ - 1 < 1 + 3/2016²⁰¹⁶ - 3

=> A < B