Question

A = 2014+2014^2+2014^3++2014^4+...+2014^100                  Chứng minh rằng A chia hết cho 2015

ai giải được mình kết bạn và cho 1 like

Answer 1

A = 2014+2014^2+2014^3++2014^4+...+2014^100

2014 . A = 2014² + 2014³ + 2014⁴ + 2014⁵ + ... + 2014¹⁰¹

2014 . A - A = (  2014² + 2014³ + 2014⁴ + 2014⁵ + ... + 2014¹⁰¹ ) - ( 2014 + 2014² + 2014³ + 2014⁴ + ... + 2014¹⁰⁰ )

2013 . A = 2014¹⁰¹ - 2014

A = ( 2014¹⁰¹  - 2014 ) : 2013

Answer 2

Ta có:

A = 2014 + 2014² + 2014³ + 2014⁴ + ... + 2014¹⁰⁰

2014A = 2014² + 2014³ + 2014⁴ + 2014⁵ + ... + 2014¹⁰¹

2014A - A = (2014² + 2014³ + 2014⁴ + 2014⁵ + ... + 2014¹⁰¹) - (2014 + 2014² + 2014³ + 2014⁴ + ... + 2014¹⁰⁰)

2013A = 2014¹⁰¹ - 2014

A = \(\frac{2014^{101}-2014}{2013}\)