Question

A = 1/4 + 1/9 + 1/10+ ... + 1/2014 mũ 2 hãy chứng tỏ A < 3/4

Answer 1

Lời giải:

$A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2014^2}$

$< \frac{1}{4}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}$

$=\frac{1}{4}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+....+\frac{2014-2013}{2013.2014}$

$=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}$

$=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2014}$

$< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$

Ta có đpcm.

Answer 2

Lần sau bạn lưu ý gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo)